大型城市雕塑中的模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)的地震作用確定過程中是必不可少的一個環(huán)節(jié)，用于確定結(jié)構(gòu)的自振特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。
結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型是結(jié)構(gòu)本身所固有的極其重要的力學(xué)性能，將直接影響到風(fēng)和地震這兩類動力荷載作用于結(jié)構(gòu)自身的效應(yīng)，反過來，它們又是衡量一個結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度是否合理的重要指標。模態(tài)分析的實質(zhì)是一種坐標轉(zhuǎn)換，其目的在于把原物理坐標系統(tǒng)中描述響應(yīng)的向量，放到所謂的“模態(tài)坐標系統(tǒng)”中來描述這一坐標系統(tǒng)的每一個基向量是振動系統(tǒng)的一個特征向量。
運用這一坐標系的好處是：利用各特征向量之間的正交性，可使描述響應(yīng)向量的各個坐標互相獨立而無耦合，也就是根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動方程可得到的兩個不同頻率所屬的固有振型之間是正交關(guān)系，這樣就可單獨得到每一振型對響應(yīng)所作的貢獻，為以后的振型組合提供了理論依據(jù)。因此，模態(tài)分析的關(guān)鍵在于得到振動系統(tǒng)的特征向量。
SAP２０００提供了兩種模態(tài)分析的方法，比較而言由于Ruz法求得的特征向量均與荷載有關(guān)，因此避免了不參與動態(tài)響應(yīng)對結(jié)構(gòu)精度沒有幫助的振型的計算。本章采用SAP２０００進行地震作用分析，模態(tài)分析選用Rit向量法。
分析結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的低階振型主要表現(xiàn)為以手臂振動為主的局部振動，它們的振動頻率遠小于結(jié)構(gòu)整體振動的頻率，是結(jié)構(gòu)的軟弱部分，結(jié)構(gòu)整體振動模態(tài)從第７階開始，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)整體沿Y向振動，自振周期為０．９７５７１s；第２１階振型表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)振動，自振周期為０．７２０８５s；第２６階振型開始表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)整體沿X向的振動，自振周期為０．５９６７０s。
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